区块链赋能，数独解谜新境界技巧揭秘
EH的数独杂谈3 区块链的玄机深入探讨数独高阶技巧，以区块为核心，解析其在链式推理中的关键作用。文章从区块摒除法出发，逐步揭示区块如何作为节点参与复杂逻辑推导，带你洞悉标准链背后的深层机制。
友情提示：
假设你已熟悉本系列前文所述内容，或通过其他途径深入了解标准链的相关概念。建议你熟练掌握区块排除法、xyz-wing等基础技巧，以便更好地理解后续内容。
文中充斥着冗长的论述与定义，若遇到缺乏逗号的复杂长句，请放慢阅读节奏，必要时可在评论区直接批评作者。
想快速获取文章结论的读者，可直接翻至文末。
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目录
以区块作为网络节点
直推视角下区块作用解析
区块节点的增减变化
四、空矩形的进一步分析
区块链视角下的XYZ-Wing解析
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标准链是最基础的链形式，但在实际解题中，往往遇到的是各种非标准的链结构。
链的文字描述
r2c7(8=5)-r8c7(5=7)-r8c4(7)=r9c4(7-9)=r1c4(9)-r1c78(9)=r3c8(9)
你将发现链中出现一个特殊结构：r1c78(9)。它不同于普通节点仅含一个候选数，而是涵盖某一区域内多个候选数。这一现象应如何理解？
以区块作为网络节点的思路
上次接触区块一词，可能是在学习区块摒除法时。大家对这种推理方式应已熟悉，现在我们换个角度，重新理解区块摒除这四个字背后的含义与逻辑。
在区块摒除法中，图1显示b1宫内候选数1只能位于r2c1或r2c2，因此该行其他单元格如r2c4和r2c6均不能填入1，从而实现排除。
观察图2中第三行的候选数6，尽管无法确定其在r3c8或r3c9的具体位置，但可确定该数在宫b3中仅可能出现在这两格，因此r1c9与r2c8均不能为6。
在图1的r2c12与图2的r3c89中，均存在一种称为区块的结构。所谓区块，是指在同一区域内，某一特定候选数可能填入的若干个单元格所组成的集合。由于该候选数在每个区域中只能出现一次，因此它在整个区块内至多出现一次。以图1为例，候选数1在第二行中可出现在c1、c2、c4、c6这四个位置。无论从中选取两个、三个，还是全部四个单元格，只要将它们视为一个整体，就构成了关于候选数1的一个区块。这种组合方式灵活多样，关键在于其内部候选数的唯一性限制。
特别地，当能确定某个区块中必然包含某一候选数时，该区块便具备了排除其他位置的条件。以图1中的r2c1和r2c2为例，这两个格子构成关于数字1的区块。由于在宫b1中，只有这两个格子可以填入1，因此1必定出现在其中。基于这一必然性，与该区块处于同一行的其他格子，如r2c4和r2c6，其候选数中的1就可以被排除。由此可见，虽然网格中存在大量潜在的区块结构，但唯有确认某候选数在特定区块中必须出现，该区块才真正具备排除能力。只有在这种条件下，区块摒除才能作为一种有效解题技巧加以运用，帮助推进数独的求解过程。
根据前文对区块的定义，可归纳出其多个特性，其中后者尤为关键。
需涉及唯一候选数，且构成单元格位于同一区域。
区块内某一候选数要么恰好出现一次，要么完全不出现，仅存在这两种可能，二者必居其一。正因如此，在特定情形下，可将整个区块视作一个独立的数字进行处理。
你是否留意到第二条特性？每个区块对某一候选数而言，仅存在两种状态：包含或不包含。而标准链中的节点同样具备两种状态：为真（是该候选数）或为假（非该候选数）。可将包含候选数定义为真，不包含定义为假。如此一来，区块便能以标准逻辑状态融入链中，作为普通节点参与整体结构运行，实现一致性与兼容性。
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若前文显得浮夸，后续内容将更为务实具体，注重实际表达。
直推视角下区块作用分析
回到最初的那个例子。
r2c7(8=5)-r8c7(5=7)-r8c4(7)=r9c4(7-9)=r1c4(9)-r1c78(9)=r3c8(9)
若将链用直推方式表达：假设r2c7不为8，则经推理得r1c4=9，导致r1c7与r1c8均不能为9，进而得出r3c8必为9。
在推理过程中发现，r1c7和r1c8均不能为9。若将这两个格视为关于数字9的区块，则该区块内不含候选数9，即此区块为假。从链的逻辑出发，自链首起按假、真、假、真交替传递，至r1c78(9)这一节点恰好为假。由此可见，将该区块判定为假是符合链式推理规律的，其真假定义具有一致性与合理性。
区块的核心价值远不止于此。若该链末端符合以下两种情形之一：
...=r1c4(9)-r1c7(9)=r3c8(9)
...=r1c4(9)-r1c8(9)=r3c8(9)
你会发现，无论选择哪个，最终的强链都不成立，原因显而易见。但若将r1c7(9)与r1c8(9)合并为一个区块，则情况有所不同。
...=r1c4(9)-r1c78(9)=r3c8(9)
最后一个强链判断准确，因b3中的9必存在，无论位于r3c8或r1c78区域内，二者至少有一个成立。
区块链使我们无需依赖动态链，便能简洁表达传统标准链难以描述的复杂逻辑关系。
三、节点规模的扩展与缩减
现在我们来观察一条独特的区块链，该示例源自向神的标准数独技巧教程，但使用了另一款数独软件的界面以便更清晰地展示。
r8c5(9)=r8c7(9)-r123c7(9)=r1c89(9)
仔细分析强链形成过程，本例中删除的是r1c5位置的数字9。
这看似普通的区块链案例，背后却蕴含着更深层次的探讨价值。
请思考以下情形：
若右下角红圈区域r1c89扩展新增一格，原有结论是否依然成立？
r8c5(9)=r8c7(9)-r123c7(9)=r1c789(9)
观察发现两个区块在r1c7位置重叠，但这并不影响最终结论。根据前一条链的推理结果，可推出r1c89这一区块必定包含数字9。由于r1c789完全覆盖了r1c89，因此该区块同样成立。更进一步，任何在行1中包含r1c89且涉及数字9的区块，也都必然为真。
若在前述基础上，最后一个蓝圈区域r123c7缩小（缺失一部分），原有结论是否依然有效？
r8c5(9)=r8c7(9)-r23c7(9)=r1c789(9)
根据前述推理，若r123c7区块不包含数字9，则其子集r23c7自然也不含9。换言之，只要整个区块为假，其中任意划分出的更小区域同样不可能包含该数字。
由上述分析可得：链中节点在扩张或收缩时，真区块扩张后仍保持为真，假区块收缩后依然为假。单个候选数的真节点可扩展为区块，假区块也可简化为普通节点。
这个例子真的如此简单吗？其实它运用了一种名为空矩形的特殊技巧。那么，所谓的矩形究竟在哪里？而空又代表什么含义？
四、深入解析空矩形
回到这个例子，换个角度重新审视空矩形的内涵与作用。
若r1c5为9，经图中一条弱链与一条强链推导可得r8c7也为9。r1c5和r8c7中的9同时对b3宫进行排除，致使该宫内无任何位置可填入9，出现矛盾。推理过程无误却得出荒谬结果，说明初始假设不成立，故r1c5不能为9。
当某个宫内可填入数字的位置恰好形成L形或T形结构时，往往更容易出现无法继续填数的情况。仅需两个数字的限制就可能使整个宫失去填入某数的可能。若其中一个数字的存在能直接导致另一个数字也必须成立，那么该宫内将不再有位置可容纳这个数字。这种现象正是空矩形策略的核心：借助宫内候选位置的特定排列，排除某种数字的填入可能，从而实现逻辑推理与排除。
刚才我们演示了一个L型宫无法填数的情形。关键在于两个位置的数字（暂称A与B），它们决定该宫能否填充。当A与B同时满足时，宫内便无解。要由A推出B或反之，至少需一条弱链与一条强链连接，其中强链起着最关键作用。
空矩形的观察可从形态与结构特征入手分析。
任选一个剩余空间呈L形或T形的宫，标出一横一竖两条边及其交点。此处的剩余空间指候选数可填位置构成的形状，并非实际单元格外形。
任意延长某条边（含反向），观察其穿过的数字9，选取能垂直该边形成强链的9，并绘出对应的强链。
将另一边延长，并从强链另一端作其垂线，两线相交于某单元格。若该格含有候选数9，则空矩形结构自然成立。
观察L型宫的两侧，强链与弱链恰好形成一个矩形结构。左上角和右下角的数字9成为关键节点。由于链的规则是弱强交替表示逻辑推出关系，只能由左上角的9为真推出右下角的9为真，反之不成立。可排除左上角的9。
空矩形在结构上属于双强链，其删数规律可归纳为一般性结论。
正确构造矩形后，空矩形的删数位置位于弱链与L/T型宫边延长线的交点处。
区块链视角下的XYZ-Wing解析
XYZ-Wing结构虽不复杂，但其应用技巧仍需掌握，下面简要回顾其基本用法。
若中间的z不成立，则构成标准XY-Wing，两端的z至少一个为真。
（2）中间的z成立。
最终结果是这三个z所能观测到的区域相互重叠的部分。
唯有三者皆可见之处方能删数，反过来说，凡可删数之地必为三者共见。归根结底，三个z中至少有一个成立。
强链仅能表示两节点中至少一个为真，需结合区块链技术来准确体现这一逻辑关系。
还可以：
这种情况用途较少，但亦可如此处理。
至此，你可将这个简洁却不简单的XYZ-Wing结构正式纳入你的推理链条之中。
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内容充实，做个简要总结
区块可视为普通节点纳入交替推导链。针对候选数n，若节点为真，则该区块内恰好存在一个n；若节点为假，则区块中所有格均不含n。
区块节点中，真实节点扩展后保持真实，虚假节点缩减后依旧为假。
空矩形是一种双强链结构，可视为区块链中双线风筝的变体。当正确构建矩形后，其删减数值的位置位于弱链与L型或T型宫某边延长线的交汇点。
在XYZ-Wing结构中，出现三次的候选数必至少有一个成立，借助区块链技术，可通过一条强链清晰表达其逻辑关联。
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空矩形结构是否可能出现一个形态对应两种不同删数的孪生现象？